Mekanik - Kugghjul
kugghjul matematik
Lite kugghjulsmatematik
Begreppet modul (mo) är centralt när det gäller kugghjul. För att 2 kugghjul skall fungera tillsammans måste de ha samma modul. Är modulen känd och antalet kuggar kan man enkelt räkna på utväxling och (vilket är viktigt för att kunna göra mekaniken som håller kuggarna) exakt axelavstånd mellan 2 kugghjul.

do = delningsdiameter
dk = ytterdiameter
mo = modulen
Z = kuggtal

Utväxling U=z1/z2
Delningsdiameter do = Z * mo
Ytterdiameter dk = do + 2mo
Axelavstånd (mellan 2 kugghjul) a=0,5(d1+d2)=0,5mo(z1+z2)


Uträkning 1: Nackleden
kugghjul nackled Jag har här lyckats hitta 2 kugghjul i närheten av det jag tror fungerar med modul 0.5:

Kugghjul No 1. mo=0.5, z1=12 kuggar, dk1=7 mm
Kugghjul No 2. mo=0.5, z2=30 kuggar, dk2=16 mm

Utväxlingen (nedväxling) U=z1/z2=12/30=0.4

Dvs, stora kuggen snurrar 0.4 varv varje gång lilla kuggen snurrar 1. Eller om man vänder på det måste den lilla kuggen snurra 1/0.4 varv = 2.5 varv för att den stora skall snurra 1 varv.

Axelavstånd a=0,5mo(z1+z2) mm=0.5*0.5*(12+30)mm =0.25*42=10.5 mm

Detta CC -avstånd (axelavstånd), 10.5 mm, är alltså det man måste sikta på när man borrar hålen för kugghjulens axlar för att det skall fungera tillsammans som tänkt.

Uträkning 2: Botten och Toppsnurr
kugghjul bottensnurr Här använder jag modul 0.75 (dvs lite grövre kuggar än ovan). De jag hittade som passar ungefär i mått är följande:

Kugghjul No 1. mo=0.75, z1=10, dk1=9 mm
Kugghjul No 2. mo=0.75, z2=60, dk2=46.5 mm

Utväxlingen (nedväxling) U=z1/z2=10/60=0.17

Dvs, stora kuggen snurrar 0.17 varv varje gång lilla kuggen snurrar 1. Eller om man vänder på det måste den lilla kuggen snurra 1/0.17 varv = 6 varv för att den stora skall snurra 1 varv.

Axelavstånd a=0,75mo(z1+z2) mm=0.5*0.75*(10+60)mm =0.375*70=26.25 mm